下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:

下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:
n 0 1 2 3 13 14 15
钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 5 2 1
已知:(1)冠军钓到了15条鱼;
(2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼;
(3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;
则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到______条鱼.
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cxj971121 幼苗

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解题思路:本题可设表中未知的选手总数为x,他们钓到鱼的总数为y,因为冠军钓到了15条鱼;钓到3条或更多条的哪些选手每人平均钓到6条鱼;钓到12条或更少条鱼的哪些选手每人平均钓到5条鱼,依此列方程求解.

设表中未知的选手总数为x,他们钓到鱼的总数为y.
由题意得:

3×23+y+13×5+14×2+15=6(23+x+5+2+1)
0×9+1×5+2×7+3×23+y=5(9+5+7+23+x).
解得:

x=123
y=747.
∴共钓鱼的条数为:(123+9+5+7+23)×5+13×5+14×2+15=943(条)
故共钓鱼943条.
故答案为:943条.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用;加权平均数.

考点点评: 此类考查了加权平均数所有数据的和的求法.题目的解决需仔细分析图表,从中寻找信息,并利用方程组解决问题.

1年前

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