函数f（x）的定义域为R，且满足:f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（ ）
函数f（x）的定义域为R，且满足:f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（ ）
A. -9
B. 9
C. -3
D. 0
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赞 xiao20082007 幼苗
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解题思路：由f（x-1）是奇函数、f（x）是偶函数，可得f（x）=f（4+x），从而求得f（0.5）=f（8.5），即可得到答案．
∵f（x-1）是奇函数，故有f（-x-1）=-f（x-1），即f（-x）=-f（x-2）．
又∵f（x）是偶函数，得f（x）=-f（x-2），
f（x-4）=f（x）对任意x∈R恒成立，可得f（x）的最小正周期为4，
∴f（0.5）=f（8.5）=9．
故选：B．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题综合考查抽象的函数奇偶性、周期性的应用，属于基础题．
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