某工厂生产一种正多边形工件,要求外角和是一个内角的八分之三倍,且边长为5cm,问这个正多边形是几边形

某工厂生产一种正多边形工件,要求外角和是一个内角的八分之三倍,且边长为5cm,问这个正多边形是几边形
,并求它的周长
淡绿的翅膀 1年前 已收到1个回答 举报

亲亲十月 幼苗

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你题目大概出错了,外角和是360°,无论如何不会比一个钝角小的.

假设是三分之八倍.
设这是个n边形,根据多边形内角和公式,内角和为180°×(n-2),一个内角是180°×(n-2)/n.
外角和是360°,因此有方程
360 = (8/3)×180×(n-2)/n
解得n = 8
这是一个正八边形,周长5×8 = 40 cm

1年前 追问

5

淡绿的翅膀 举报

我也不知道题目是不是错的,但还是谢谢你了
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