求这个不定积分的解 .

maleilei_1437 1年前 已收到2个回答 举报
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yu805011 幼苗

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原式=∫（x^3+x-x)dx/√（1+x^2)
=∫x(x^2+1)dx/ √(x^2+1)-∫xdx/√（1+x^2)
=∫x√（1+x^2)dx-∫xdx/√（1+x^2)
=(1/2)∫√（1+x^2)d(1+x^2)-（1/2）∫d(1+x^2)/√（1+x^2)
=(1/2)(1+x^2)^(1/2+1)/(1/2+1）-（1/2）*(1+x^2)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=(1/3)(1+x^2)^(3/2)-√（1+x^2)+C.

1年前

5

49273715 幼苗

共回答了20个问题 举报

1年前

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