xan1314
幼苗
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1.设方程2x^2+mx-2m+1=0的两个实数根为x1、x2,则
x1+x2=-m/2,x1x2=(1-2m)/2
∵两个实数根的平方和是7又四分之一
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2/4+2m-1=29/4
m^2-8m-33=0 (m+3)(m-11)=0 m=11,m=-3
当m=11时,△=m^2+8(2m-1)=121+8*21>0
当m=-3时,△=m^2+8(2m-1)=9+8*(-7)0
∴不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实树根
(2)x1+x2=4m+1,x1x2=2m-1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-1/2
∴(4m+1)/(2m-1)=-1/2 m=-1/10
1年前
10