1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos（α-β）的值.

1、（cosα-2cosβ)²=（-3/2)²
cos²α-4cosαcosβ+4cos²β=9/4-------(1)
(sinα-2sinβ)²=（1/3)²
sin²α-4sinαsinβ+4sin²β=1/9----------(2)
由（1）+（2）得
1-4（cosαcosβ+sinαsinβ）+4=85/36
cosαcosβ+sinαsinβ=(180/36-85/36)/4
cos（α-β）=95/144
2.已知α、β∈（3π/4,π）,sin（α+β）=-3/5,sin（β-π/4）=12/13,求cos（α+π/4）的值.
α、β∈（3π/4,π） 3π/2

1. cosa=1/7 sina=4√3/7 tana=4√3 tan2a=2tana/(1-tan^2a)=8√3/(1-48)=-8√3/47 2. coa(a-b)=13/14 sin(a-b)=3√3/14

1、(cosα-2cosβ)^2=cosα^2-4cosαcosβ+4cosβ^2=9/4
(sinα-2sinβ)^2=sinα^2-4sinαsinβ+4sinβ^2=1/9
将两式相加：
1-4cos(α-β)+4=85/36
答案：95/144
2、cos（α+π/4）=cos[(α+β)-(β-π/4)]=cos(α+β)cos(...

用公式编辑器打了好久，望采纳！谢谢！！！