已知F1,F2是椭圆16x^2+25y^2=400的两个焦点,p是椭圆上的两个点,且∠F1PF2=30度,求三角形F1P

已知F1,F2是椭圆16x^2+25y^2=400的两个焦点,p是椭圆上的两个点,且∠F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积
健美先生 1年前 已收到3个回答 举报
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qxs88888 幼苗

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x²/25＋y²/16=1,b=4,
S=b^2tan[(角F1PF2)/2]=16tan(PI/12)=16(2-√3)

1年前

3

go555go 幼苗

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椭圆化为标准方程是：
x²/25＋y²/16=1
a=5、b=4，则：c=3
设：PF1=m、PF2=n、∠F1PF2=w
则：
m²＋n²－2mncosw=(2c)²
(m＋n)²－2mn－2mncosw==(2c)² 【m＋b=2a】
(2a)²...

1年前

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mm551315 幼苗

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这个是有公式的，椭圆是s=b^2tan(θ/2)=16tan(15度)=4（√6-√2），这个公式的具体推导需要以下式子，|PF1|+|PF2|=2a,
S=1/2|PF1|*|PF2|sinθ.还有一个就是余弦定理cosθ=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2

1年前

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