数列bn=3^n*2n求前n项和

数列bn=3^n*2n求前n项和
把式子完整写出来

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这是一个等差数列和等比数列相乘
求前n项和方法如下：
Sn=2×3^1+4×3^2+6×3^3+……+2n×3^n ①
两边同乘公比3
3Sn=2×3^2+4×3^3+6×3^4+……+2n×3^(n+1) ②
①-②得
-2Sn=2×3^1+[2×3^2+2×3^3+2×3^4+……+2×3^n]-2n×3^(n+1)
中括号内是等比数列,共n-1项
-2Sn=6+18×(1-3^(n-1))/(1-3)-2n×3^(n+1)
整理得
Sn=1.5+(n-0.5)×3^(n+1)

1年前

zsc666666 幼苗

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错位相减

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