log2的（X+4)的对数=(1/3)的X的次方,求X有几个根 请给出标准过程及答案,

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log2的（X+4)的对数=(1/3)的X的次方,求X有几个根
173902506 1年前 已收到1个回答 举报
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realz 幼苗

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函数f(x)=log(2,x+4)是(-4,+∞)上的增函数,函数g(x)=(1/3)^x是(-∞,+∞)上的减函数
所以函数h(x)=f(x)-g(x)在(-4,+∞)上单调递增,故如果h(x)=0有根,只能有一个根.
∵h(-3)=f(-3)-g(-3)=0-270
∴h(x)=0在(-3,0)内有根
综上述log(2,x+4)=(1/3)^x有且只有一个根

1年前

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