如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED,CE⊥DE,CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED,CE⊥DE,CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系 说明理由
赞 zhongguo_ren 幼苗
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取CD的中点F,连接EF
∵E是AB的中点
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=1/2（AD+BC）
∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴1/2（AD+BC）=1/2CD
∴CD=AD+BC
答：CD=AD+BC
∵E是AB的中点
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=1/2（AD+BC）
∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴1/2（AD+BC）=1/2CD
∴CD=AD+BC
答：CD=AD+BC
1年前
9
弓长13131313 幼苗
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解∶已知四边形ABCD是梯形
即可连接CD的中点EF
∵EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=½（AD+BC)
又∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
即EF=½CD
∴½(AD+BC)=½CD
∴CD=AD+BC
即可连接CD的中点EF
∵EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=½（AD+BC)
又∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
即EF=½CD
∴½(AD+BC)=½CD
∴CD=AD+BC
1年前
2
zhangjuxun 幼苗
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AD+BC=CD
延长DE，延长CB交与点F
△AED≌△BEF
因为DE=FE,CE⊥DF
所以△CDE≌△CFE
所以CD=CF=CB+BF=CB+AD
延长DE，延长CB交与点F
△AED≌△BEF
因为DE=FE,CE⊥DF
所以△CDE≌△CFE
所以CD=CF=CB+BF=CB+AD
1年前
0
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