（2012•吉林二模）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650

（2012•吉林二模）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
男性 5
女性 10
合计 50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是[3/5]．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2＝
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n＝a+b+c+d）
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青色大海 幼苗

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解题思路：（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人的概率是
3
5]，可得喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；
（Ⅱ）该公司男员工抽取的概率为[25/50]，由此可得该公司男、女员工的人数；
（Ⅲ）计算K2，与临界值比较，即可得到结论．

（Ⅰ）∵在全部50人中随机抽取1人的概率是[3/5]，
∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：

喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
男性 20 5 25
女性 10 15 25
合计 30 20 50…（3分）
（Ⅱ）该公司男员工人数为[25/50×650＝325，则女员工325人．…（6分）
（Ⅲ）K2＝
50(20×15−10×5)2
30×20×25×25≈8.333＞7.879，…（10分）
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关．…（12分）

点评：
本题考点： 独立性检验；系统抽样方法．

考点点评： 本题考查概率与统计知识，考查独立性检验，正确计算是关键．

1年前

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