在平直公路上，有一小车司机因见到前方十字路口红灯亮起，开始刹车，刹车时小车做匀减速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=
在平直公路上，有一小车司机因见到前方十字路口红灯亮起，开始刹车，刹车时小车做匀减速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=20t-2.5t2，则小车刚刹车时的初速大小为______m/s，刹车的加速度大小为______m/s2，刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为______．
赞 dd的狂野 幼苗
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解题思路：由题，刹车时小车做匀减速直线运动，已知位移随时间的变化规律x=20t-2.5t2m，将此规律与匀变速直线运动的位移公式进行比对，得到小车刹车时的初速度和加速度．由速度公式求出小车刹车到停下所的时间，分别求出刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移，再求它们之比．
将小车做匀减速直线运动的位移随时间的变化规律x=20t-2.5t2与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
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2at2进行比对可知，小车刹车时初速度为v0=20m/s，加速度为a=-5m/s2，加速度的大小为5m/s2．
设小车刹车到停下所的时间为t，则由v=v0+at得
t=
v−v0
a=[0−20/−5s＝4s，说明刹车4s后小车停止运动，则刹车5s后位移与4s后的位移相同．
所以刹车2s后小车的位移为x2=v0t2+
1
2a
t22]=20×2+[1/2×(−5)×22（m）=30m，
刹车5s后小车的位移为x5=v0t4+
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2a
t24]=20×4+
1
2×(−5)×42（m）=40m，则刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为3：4．
故答案为：20；5；3：4
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 已知位移或速度随时间的表达式，往往与匀变速直线运动一般规律进行对照来确定初速度、加速度，是常见题型．对于刹车问题，不能乱套公式，注意检验解题结果是否合理．
1年前
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