求lim(n→∞)∑(i=1到n)[e^((1/n)sin(i/n))-1]

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yuner0510 幼苗

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对e^((1/n)sin(i/n))-1用一阶泰勒展开,余项在n取极限时化为0,剩下lim(n→∞)∑(i=1到n)(1/n)sin(i/n),用积分定义,最后得1- cos1

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