想就去做 幼苗
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(1)设二次函数的解析式为y=a(x-2)2+1,
将点O(0,0)的坐标代入得:4a+1=0,
解得a=-[1/4].
所以二次函数的解析式为y=-[1/4](x-2)2+1;
(2)∵抛物线y=-[1/4](x-2)2+1的对称轴为直线x=2,且经过原点O(0,0),
∴与x轴的另一个交点B的坐标为(4,0),
∴△AOB的面积=[1/2]×4×1=2;
(3)∵点P(m,-m)(m≠0)为抛物线y=-[1/4](x-2)2+1上一点,
∴-m=-[1/4](m-2)2+1,
解得m1=0(舍去),m2=8,
∴P点坐标为(8,-8),
∵抛物线对称轴为直线x=2,
∴P关于抛物线对称轴对称的点Q的坐标为(-4,-8).
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了运用待定系数法求二次函数的解析式,三角形的面积,二次函数的性质,难度适中.充分利用抛物线的对称性是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗