数学勾股定理如图,三角形ABC中,角C=90°,AD和BE分别是BC边和AC边上的中线,已知AD=10,BE=4根号1

数学勾股定理
如图,三角形ABC中,角C=90°,AD和BE分别是BC边和AC边上的中线,已知AD=10,BE=4根号10,求斜边AB的长
要详细过程！~

liu9136 1年前已收到1个回答举报

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AD²=AC²+CD²=100
BE²=CE²+BC²=160
AD²+BE²=AC²+CD²+CE²+BC²=AB²+ED²=260
又∵根据中线定理可知ED等于AB的一半,即
AB²+ED²=AB²+四分之一AB²=四分之五AB²=260
∴AB=4根号13

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