直线与圆的位置关系 (17 11:15:15)

直线与圆的位置关系 (17 11:15:15)
已知两圆：x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,求
1      它们的公共线所在直线的方程
2      公共弦长
Baby小天使 1年前 已收到3个回答 举报
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Fantayboy 幼苗

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1 求公共弦只需只需将两园方程用等号连起来.
x^2+y^2-10x-10y=x^2+y^2+6x-2y-40
两边消去两次方,得到直线方程l：2x+y-5=0
2.公共弦长借助三角形中的勾股定理来解.（图自己画一下）
园x^2+y^2-10x-10y=0的圆心为O（5,5),到直线距离d=2*(5^0.5),垂足为A
圆心O到直线与圆的一个交点B的距离为圆的半径r=5*(2^0.5)
弦长的一半=（r^2-d^2)^0.5=30^0.5
弦长为2*30^0.5

1年前

2

咣当2005 幼苗

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其实只要用两个方程一减就可以了,然后再化简就可以了.也就是16x+8y-40=0化简后就是2x+y-5=0

1年前

2

远山晗岱 幼苗

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两个式子相减就得出公共直线所在方程。

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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