已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为

已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为
A 90
B 30
C 45
D 60度
媛ee味 1年前 已收到2个回答 举报

qq殿闵妃 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

以ABCD中点为坐标原点,建立三维坐标系
易知S(0,0,根号2/2)
C(-根号3/2,根号3/2,0)
B(根号3/2,根号3/2,0)
A(根号3/2,-根号3/2,0)
E为SA中点
E(根号3/4,-根号3/4,根号2/4)
Cos《EB,SC夹角》=(→EB*→SC)/|BE|*|SC|
=1/2
所以夹角为60°

1年前

8

maytange 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

将BE 与SC 平移到同一个平面内 以BE SC 为边 做三角型
再根据棱长为√2,底面边长为√3 容易求得60度

1年前

2
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