人教版八年级下册数学书第100页习题第二题

人教版八年级下册数学书第100页习题第二题
一个平行四边形的一条边是9，两条对角线的长分别是12和6根号5，这是一个特殊的平行四边形吗?为什么？求出它的面积
dd留芳 1年前 已收到5个回答 举报
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风聆听 幼苗

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

在平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线交于点O.AB=9,AC=12,BD=6√5
因为 四边形ABCD为平行四边形
所以 OA=OC=1/2AC=6 OB=OD=1/2BD=3√5
在三角形AOB中,OA^2+OB^2=6^2+(3√5)^2=9^2=AB^2
所以 三角形AOB为直角三角形,角AOB=90°
所以 AC垂直于BD
所以 这是一个特殊的平行四边形(是菱形)
S平行四边形ABCD=4×S三角形AOB
=4×(OA×OB×1/2)
=36√5
打字好累的!请选为满意答案!

1年前

8

inter123 幼苗

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是求平行四边形的面积吗？若是答案如下：
设平行四边形ABCD，一边长为9。二对角线长为12，6√5，
延长AB至M，使 BM=AB，连结CM，AM=2AB=18，
AC^2=12^2=144,CM^2=(6√5)^2=180,
AM^2=18^2=324,
AC^2+CM^2=AM^2,
三角形AMC是直角三角形，
AC⊥CM，
S△...

1年前

3

西海岸的云 幼苗

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（1）这是一个菱形，原因如下：

如图，AD=9,AC=12，BD=6根号5

因为四边形ABCD是平行四边形

所以OA=1/2AC=6，OD=1/2BD=3根号5

三边长度正好符合OA平方+OD平方=AD平方

所以

所以平行四边形ABCD是菱形

（2）菱形面积可以用两对角线之积除以2得到，所以

S=12X6根号5/2=36根号5

1年前

1

venus007 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

me too

1年前

0

春之城 幼苗

共回答了2个问题 举报

对不起，我的是北师版

1年前

0
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