已知：关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．

已知：关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个不相等实数根为x1、x2，且满足[1x1
yideng51 1年前 已收到1个回答 举报
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atian001 幼苗

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解题思路：（1）根据判别式的意义得到△=（-2）2-4×（-a）＞0，然后解不等式即可；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=-a，再由[1x1+
1
x2
=-2a得到
2/−a]=-2a，可解得a=±1，然后根据（1）中a的取值范围确定满足条件的a的值．

（1）根据题意得△=（-2）2-4×（-a）＞0，
解得a＞-1；
（2）根据题意得x1+x2=2，x1•x2=-a，
∵
1
x1+
1
x2=-2a，
∴
x1+x2
x1•x2=-2a，
∴
2/−a]=-2a，解得a=±1，
而得a＞-1，
∴a=1．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．

1年前

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