（2010•丹东一模）在等差数列{an}中，a5=30，a8=15，则（x-1）5+（x-1）6的展开式中含x4项的系数

（2010•丹东一模）在等差数列{an}中，a5=30，a8=15，则（x-1）5+（x-1）6的展开式中含x4项的系数是该数列的（　　）
A．第13项
B．第9项
C．第7项
D．第6项
废都上空的鹰 1年前 已收到1个回答 举报
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最后一季莲 幼苗

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解题思路：利用等差数列的通项公式求出公差，再求出通项公式；利用二项展开式的通项公式求出展开式中含x4项的系数，将系数代入等差数列的通项公式求出项数．

∵a5=30，a8=15
∴等差数列{an}的公差为
a8−a6
8−6=-5
∴通项为an=a5+（n-5）×（-5）=-5n+55
（x-1）5+（x-1）6的展开式中含x4项的系数是C54×（-1）+C62=10
令-5n+55=10解得n=9
故选项为B

点评：
本题考点： 二项式定理；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式及二项展开式的通项公式．

1年前

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