f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x)

令y=0,f(x+0)=f(x)*f(0)=>f(0)=1
令y=-x,f(x+(-x))=f(x)*f(-x)=f(0)=1,f(-x)=1/f(x),
若x>0时,00,f(-x)=1/f(x)>0,函数恒大于0
令x1>x2,x1=x2+k（k>0)
则f(x1)-f(x2)=f(x2+k)-f(x2)=f(x2)*f(k))-f(x2)=f(x2)(f(k)-1)0,f(x)0时f(x)0),x1,x2不为0
则f(x1)-f(x2)=f(x2+k)-f(x2)=f(x2)*f(k))-f(x2)=f(x2)(f(k)-1)>0,函数数在（-无穷,0)(0,无穷）单调递增
若x>0,f(x)=0,函数无单调性

啊