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lianggui414 幼苗
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裂项法求和~。
把下面这个给你就都懂了：
1 / n*(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
（这个是显然的，一通分你就看出来了）
于是，
1 / 1*2 = 1 - 1/2,
1 / 2*3 = 1/2 - 1/3,
……
1 / 1999*2000 = 1/1999 - 1/2000,
把上面的式子相加：
1...
把下面这个给你就都懂了：
1 / n*(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
（这个是显然的，一通分你就看出来了）
于是，
1 / 1*2 = 1 - 1/2,
1 / 2*3 = 1/2 - 1/3,
……
1 / 1999*2000 = 1/1999 - 1/2000,
把上面的式子相加：
1...
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