如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中
如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA=50cm．现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长LA′=37.5cm时为止，这时系统处于静止状态．已知大气压强p0=75cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度．
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解题思路：玻璃管旋转过程封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律列方程求解．
把开口端向下缓慢插入水银槽中两部分气体均做等温变化，分别列玻意耳定律方程，联立即可求解．
把开口端向下缓慢插入水银槽中两部分气体均做等温变化，分别列玻意耳定律方程，联立即可求解．
对A部分气体，由玻意耳定律有：
pALAS=PA′L
′ AS
pA=60cmHg
解得：
PA′=
PALA
LA′=[60×50/37.5]=80cmHg
对B部分气体有：
pBLBS=PB′L
′BS
而 P
′B=95cmHgpB=p0=75cmHg
解得：L
′B=[75×35/95]=27.6cm
△h=L-L
′ A-h-L
′B=100-37.5-27.6=19.9cm
答：槽内的水银进入管内的长度为19.9cm．
点评：
本题考点： 气体的等容变化和等压变化
考点点评： 该题考查了气体的等温变化，解决此类问题的关键是确定气体的状态及状态参量，要特别注意密封气体的水银柱长度的变化．
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