utopia1031
幼苗
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1.若(a+b)平方=4,(a-b)平方=6,求a平方+b平方及ab的值!
a^2+2ab+b^2=4.(1)
a^2-2ab+b^2=6.(2)
(1)+(2):2a^2+2b^2=10
a^2+b^2=5
(1)-(2):4ab=-2
ab=-1/2
2.若x-2y=15,xy=25,求x平方+4y平方-1的值
(x-2y)^2=225
x^2+4y^2-4xy=225
x^2+4y^2-4*25=225
x^2+4y^2=325
x^2+4y^2-1=324
3.若a-b=m,(a+b)平方=n,使用m,n表示a平方+b平方,ab.
(a-b)^2=m^2 (1)
(a+b)^2=n,(2)
第一问:(1)+(2)
(a-b)^2+(a+b)^2=m^2+n
a^2+b^2=(m^2+n)/2
第二问:(2)-(1)
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
n-m^2 =4ab
ab=(n-m^2 )/4
4.若x-3y=5,求x^2-3xy-15y的值
x^2-3xy-15y
=x(x-3y)-15y
=5x-15y
=5(x-3y)
=5*5
=25
1年前
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