爱你在身后
花朵
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(1)小物块从A到C,根据机械能守恒有:
mg•2R=
1
2 mv
2C ,
解得:v C =
4gR =
4×10×0.8 m/s=4
2 m/s.
(2)小物块刚要到C点,由牛顿第二定律有:
F N -mg=
m
v 2C
R ,
解得:F N =mg+
m
v 2C
R =1×10+
1×(4
2 ) 2
0.8 N=50N.
由牛顿第三定律,小物块对C点的压力F N ′=50N,方向竖直向下.
(3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度,大小为v,小物块在长木板上滑行过程中,小物块与长木板的加速度分别为
a m =
μmg
m
a M =
μmg
M
由运动学公式得:v=v C -a m t,v=a M t
由能量守恒定律得:-μmgL=
1
2 (M+m)v 2 -
1
2 mv
2C
联立解得:L=4m.
答:(1)小物块刚到达C点时的速度大小为4
2 m/s;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力为50N;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为4m.
1年前
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