如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点（异于A、B两点),过点P分别作AC、B

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点（异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为MN,设AP=X

1.当X为何值时,PM=PN?
whoareyou11 1年前 已收到2个回答 举报
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cqsunrize 幼苗

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因为C=90度PM,PN为垂线,所以得到了一个长方形
所以PM与BC,PN与 AC平行
所以角APM= 角 PBN
角 PAM= 角BPN
所以三角形APM,PBN相似
设AM=X,要想PM=PN,则这个长方形为正方形,所以CN=CM=8-X
所以BN=X-2
所以由相似得：X/8-X=8-X/X-2
解得X=32/7
此时AP=40/7

1年前

6

飘渺孤心 幼苗

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x²=（8-x）（6-x）
x²=x²-14x+48
x=24/7

1年前

2
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