AB,CD,EF交于O点,且AO＝BO,CO＝DO,求证:EO＝FO

不得不思悟自然 1年前已收到3个回答举报

非专业qq 幼苗

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证明：
∵AO=BO,CO=DO,∠AOC=∠BOD
∴⊿AOC≌⊿BOD（SAS）
∴∠C=∠B
又∵CO=DO,∠COE=∠DOF
∴⊿COE≌⊿DOF（ASA）
∴EO=FO

1年前

cqh333 幼苗

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因为AO=BO CO=DO AOC=BOD
所以三角形AOC=三角形BOD
所以角c=角D
所以因为角c=角D CO=DO 角COE=DOF
三角形COE全等于三角形 DOF
所以EO=FO

1年前

820131 幼苗

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EF⊥AD ∠AOE=∠AOF=90 AD平分角BAC ∠BAD=∠DAC 因为∠AOE=∠AOF=90°，AO=AO ，∠EAO=∠FAO 所以△AOE≌△AOF 所以EO=FO 所以AD所在直线为EF

1年前

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1年前

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