5^(-x-8)=8^(-10x)求x

riceli4444 1年前 已收到2个回答 举报
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川河没停息 花朵

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5^(-x-8)=8^(-10x),求x.
取自然对数得-(x+8)ln5=-10xln8,即有(x+8)ln5=10xln8；
(10ln8-ln5)x=8ln5,故x=(8ln5)/(10ln8-ln5).
或取常用对数得-(x+8)lg5=-10xlg8,即有(x+8)lg5=10xlg8；
(10lg8-lg5)x=8lg5,故x=(8lg5)/(10lg8-lg5)=[8(1-lg2)]/[30lg2-(1-lg2)]
=[8(1-lg2)]/(31lg2-1)

1年前

1

只想诳诳 幼苗

共回答了839个问题 举报

方程两边取对数
(-x-8)ln5=(-10x)ln8
-ln5*x-8ln5=-10ln8*x
(10ln8-ln5)x=8ln5
ln(8^10÷5)x=ln(5^8)
x=log(214748364.8,390625)
即以214748364.8为底，390625为真数的对数

1年前

2
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