已知在三角形abc中角b=2角c,D是bc的中点,bc=2ab,求 三角形abd为等边三角形

zazabotian 1年前 已收到2个回答 举报

451417984 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

证明:作BE平分∠ABC交AC于E,则∠EBC=∠EBA=∠C
∴△EBC中,EB=EC,连接ED,则ED⊥BC
在△ABE与△DBE中
∠ABE=∠DBE,BE=BE,BD=BA
∴△ABE≌△DBE
∴∠BAC=90º
从而 ∠C=30º,∠ABC=60º
∴△ABD是等边三角形

1年前

3

yan_zi123 幼苗

共回答了262个问题 举报

作 ∠B的平分线交AC于E,连结ED
∵D是BC中点 ∴BD=DC=AB
∵∠EBD=∠C ∴BE=EC
又ED=ED ∴△EBD≌△ECD ∴∠EDB=90°
∵AB=DB, ∠ABE=∠DBE(作的平分线) BE=BE
∴△ABE≌△DBE ∴∠BAC=∠BDE=∠90°
∵∠B=2∠C, ∴∠C+2∠C=90º===...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.683 s. - webmaster@yulucn.com