梯形ABCD中,AB=10,CD=20,角D与角C互余,分别以AB,AD,BC为直径向外做半圆,则三个半圆的面积和为

梯形ABCD中
角D与角C互余
所以AD不平行BC
所以AB∥CD
分别作AE,BF垂直CD于E,F,显然AE=BF,且EF=AB=10
则tan角D=AE/DE
cot角C=CF/BF
角D与角C互余
所以AE/DE=CF/BF
则BF平方=AE平方=DE×CF
DE+CF=CD-EF=20-10=10
又三个半圆的面积和
=（π/8）×（BC平方+AB平方+AD平方）
=（π/8）×（CF平方+BF平方+AB平方+AF平方+DF平方）
=（π/8）×（CF平方+DE×CF+AB平方+DE×CF+DE平方）
=（π/8）×[（CF+DE）平方+AB平方]
=25π