如图,在一次函数y=-x+5的图象上取点P,作PA⊥x轴,PB⊥y轴;垂足为B,且矩形OAPB的面积为6,则这样的点P个

如图,在一次函数y=-x+5的图象上取点P,作PA⊥x轴,PB⊥y轴;垂足为B,且矩形OAPB的面积为6,则这样的点P个数共有(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
一滴水地海洋 1年前 已收到1个回答 举报

vera5151 春芽

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:设点P的坐标为(x,y),由图象得|x||y|=6,再将y=-x+5代入,即可得出关于x的一元二次方程,根据一元二次方程的判别式,判断点P的个数即可.

设点P的坐标为(x,y),由图象得|x||y|=6,再将y=-x+5代入,得x(-x+5)=±6,
则x2-5x+6=0或x2-5x-6=0,
∴方程有两个不相等的实数根,
故选D.

点评:
本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 本题考查了一次函数的综合题,点到x轴的距离是纵坐标的绝对值;点到y轴的距离是横坐标的绝对值.

1年前

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