一道微分方程题目求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy

lovess0407 1年前 已收到1个回答 举报
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人追 幼苗

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y''=siny+cosy=√2sin(y+π/4)
设y'=p y''=pdp/dy
pdp=√2sin(y+π/4)dy
p²=C1-2√2cos(y+π/4)
P=±√[C1-2√2cos(y+π/4)]
dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]=±dx
积分得通x=±∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]+C2

1年前 追问

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lovess0407 举报

麻烦你积出来下，我要用那个通解。

举报 人追

∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)] 这种形式的积分一般不能用初等函数表示，是否有初值？

lovess0407 举报

是这样啊，我在做一道高中物理遇到这样的方程，简直是不可理喻嘛！唉~~我还是个高中生，。哪儿知道非初等函数通解啊！
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你能帮帮他们吗

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