一小球在流体中运动时,它将受到流体阻碍运动的黏滞阻力,实验发现当小球相对流体的速度不太大时,粘滞阻力F1=6πηvr,式
一小球在流体中运动时,它将受到流体阻碍运动的黏滞阻力,实验发现当小球相对流体的速度不太大时,粘滞阻力F1=6πηvr,式中η为粘滞系数,随液体的种类和温度而定,v为小球相对流体运动的速度,r为小球的半径.现将一个半径r=1.0mm的钢丝珠放入常温下的甘油中让它下落,已知钢的密度为ρ=8.5*103kg/m3,常温下甘油的密度ρ0=1.3×103kg/m3,甘油的粘滞系数η=0.80Pa`s.(取g=10m/s2)
(1)当钢珠的加速度a=g/2时,它的速度多大?
(2)钢珠在甘油下落的最大速度为多大?
(1)当钢珠的加速度a=g/2时,它的速度多大?
(2)钢珠在甘油下落的最大速度为多大?
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粘滞阻力 F1=6πηvr
浮力 f=ρ0Vg
重力 G=mg=ρVg
ma=G-f-F1 ρVa=ρVg-ρ0Vg-6πηvr ,其中a=g/2 V=1.33πr3=1.33*3.14*0.001^3=4.187*10^-9m3
8.5*10^3*4.187*10^-9*5=8.5*10^3*4.187*10^-9*10-1.3*10^3*4.187*10^-9*10-6*3.14*0.8v*0.001
v=0.008m/s
a=0 0=ρVg-ρ0Vg-6πηvr
0=8.5*10^3*4.187*10^-9*10-1.3*10^3*4.187*10^-9*10-6*3.14*0.8v*0.001
v=0.02m/s
浮力 f=ρ0Vg
重力 G=mg=ρVg
ma=G-f-F1 ρVa=ρVg-ρ0Vg-6πηvr ,其中a=g/2 V=1.33πr3=1.33*3.14*0.001^3=4.187*10^-9m3
8.5*10^3*4.187*10^-9*5=8.5*10^3*4.187*10^-9*10-1.3*10^3*4.187*10^-9*10-6*3.14*0.8v*0.001
v=0.008m/s
a=0 0=ρVg-ρ0Vg-6πηvr
0=8.5*10^3*4.187*10^-9*10-1.3*10^3*4.187*10^-9*10-6*3.14*0.8v*0.001
v=0.02m/s
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