2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4,9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上,抛物线的焦

2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4,9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上,抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1）求椭圆方程；（2）若点N在抛物线上,过N作准线L的垂线,垂足为Q,求MN+NQ的最小值.
80409 1年前 已收到2个回答 举报
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xlm860214 幼苗

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由M（-4,9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上,得准线方程为L=-p/2=-4,得到p=8.得到抛物线交点为（4,0）,所以椭圆C=4,又因为点M在抛物线上,带入方程得到a,b的方程,再有c^2=a^2-b^2,两个方程联立可得a,b,椭圆方程就出来了

1年前

4

lexv 幼苗

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我试过联立方程式解不出来的，我是用距离来算的.c=4就不用说为什么吧？楼上已经解答了.
用两点距离公式求出|MF|=根号64+81/25=41/5
设椭圆另一个焦点为F1
|MF1|=9/5
2a=|MF|+|MF1|=10
所以a=5，b2=a2-c2=9，所以b=3，然后椭圆公式就出来了.
第二问，因为点到准线距离等于点到焦点距离，所以|NQ|=...

1年前

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