谁的导数是 (1-lnx)/x2

shijun98 1年前 已收到2个回答 举报
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qqxiu711 花朵

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令t=1/x则x=1/t,dx=-(1/t^2)dt
所以
∫(1-lnx)/x^2 dx
=-∫(1+lnt)dt
再用分部积分法
=-t(1+lnt)+∫t(1/t)dt
=-tlnt+C
=-(1/x)ln(1/x)+C
=(lnx)/x + C
所以(lnx)/x + C的导数是(1-lnx)/x2

1年前

10

xuren94 幼苗

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lnx/x

1年前

2
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