f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,f(1)=1,且f(x)不恒等于x.证明存在a∈(0,1),使f'(a)>1

f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,f(1)=1,且f(x)不恒等于x.证明存在a∈(0,1),使f'(a)>1
如题,这是大一上半学期高数,不会做啊,求高人指点,最好写在纸上拍下来吧,谢谢!感激不尽!

林阿飞 1年前已收到1个回答举报

和松风幼苗

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若不存在 f'(a)>1,则f'(a)≤1
∫[0,1] [f'(x)-1]dx ≤ 0
因为f'(x)不恒等于1
所以∫[0,1] [f'(x)-1]dx < 0
所以∫[0,1] f'(x)dx < 1 ≠ 1,矛盾
不知道这样行不行

1年前追问

林阿飞举报

积分的思想应该可以，我懂了，谢谢get了

举报和松风

我是真不知道可不可以……
我只会计算不会证明

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你能帮帮他们吗

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