一道高中数学题!在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD等边三角形,已知BD=

一道高中数学题!
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2√5
(1 求证BD垂直于平面PAD
(2 求三棱锥A-PCD的体积
mm风王风 1年前 已收到3个回答 举报
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俄罗斯风格 幼苗

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过AD中点E,作PE,有PE垂直AD,
因为面PAD垂直面ABCD,有PE垂直于面ABCD,BD在面ABCD内,PE垂直于DB.
因为AD=4,DB=2,AB=25,满足勾股定理,DB垂直于AD
AD与PE相交于E点,即平面PAD
有BD垂直于面PAD
面积S=(5+2*5)*5*2*(1/3)=10
其中根号用‘’表示

1年前 追问

3

mm风王风 举报

谢谢，第二问呢？

举报 俄罗斯风格

其实这些立体几何，最好是能在脑海中构造它的模型出来。 像这一题，其实就是两个正方体拼在一起，再用刀慢慢的把多余的削了。 这个四面体底面是上底为5下底为25高为5的直角梯形， 由（1）得PE=2 则四面体体积为S=(1/3)*2*（5+25）*5*(1/2)=10

zhanglei101 花朵

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同意 ，楼上正解！

1年前

1

fagr 幼苗

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画图好求点。。。。

1年前

0
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