一道初中几何比例题,要详解,在△PDC中,PQ平分∠CPD交CD于Q,B点是PC上一点(不与P、C重合),连接BQ并延长

一道初中几何比例题,要详解,
在△PDC中,PQ平分∠CPD交CD于Q,B点是PC上一点(不与P、C重合),连接BQ并延长,交PD的延长线于A,记PA=a,PB=b,
PC=c,PD=d,则a、b、c、d的关系是()
(A)ab=cd(B)a+b=c+d(C)1/a+1/b=1/c+1/d
(D)ac/bd=(a+c)/(b+d)
答案已知(C),要的是过程,详解,
风舞妖娆 1年前 已收到2个回答 举报

fuhytg 花朵

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在△PDC中,由梅勒劳斯定理,有
(AP/PD)*(DC/CQ)*(QB/BA)=1
又PQ平分∠CPD交CD于Q
∴DC/CQ=(PD+PC)/PC
QB/BA=PB/(PA+PB)
代入上式 有
AP*PB/(PA+PB)=PC*PD/(PD+PC)
然后两边取倒数 就是要证的了

1年前

6

王仁杨 幼苗

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这题可以用特殊值法 当B靠近P时 a趋近0 所以ab可以看做0 AD就错了 有c d中至少一边不小于b 所以B也错了 只能选C 还说一下这种极值的特殊法很多时候都可以用 即使高中也很有用

1年前

2
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