已知实数a、b、c,且a+b+绝对值【根号（c-1）-1】=4根号（a-2）+2根号（b+1）-4,求a+2b-3c的值

已知实数a、b、c,且a+b+绝对值【根号（c-1）-1】=4根号（a-2）+2根号（b+1）-4,求a+2b-3c的值.

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a+b+|根号(c-1)-1|=4根号(a-2)+2根号(b+1)-4
(a-2)-4根号(a-2)+4+(b+1)-2根号(b+1)+1+|根号(c-1)-1|=0
[根号(a-2)-2]²+[根号(b+1)-1]²+|根号(c-1)-1|=0
因为等式的左边每一项都是非负数,所以要使结果等于0
必须有根号(a-2)-2=0,根号(b+1)-1=0,根号(c-1)-1=0
解得a=6,b=0,c=2
a+2b-3c=6+2×0-3×2=0

1年前

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