小酒酿 幼苗
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证明:(1)因为长方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为线段AB,CD,C1D1的中点,
所以AM∥PC1,并且AM=PC1,
所以四边形AMC1P,是平行四边形,
所以AP∥MC1,
AP⊂平面ANPA1,MC1平面ANPA1
所以C1M∥平面ANPA1;
(2)由(1)C1M∥平面ANPA1,
长方体ABCD-A1B1C1D1中,N,P分别为线段CD,C1D1的中点,
所以PN∥CC1,
又因为MC1∩CC1=C1,AP∩PN=P,
所以平面C1MC∥平面ANPA1.
点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;平面与平面平行的判定.
考点点评: 本题长方体中线面平行和面面平行的判断;关键是将所证转化为线线关系,熟练面面平行的判定定理.
1年前