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解题思路：根据sin(α+
)＝
，推出α+
＞
，求出cos(α+
)＝−
，然后解出sinα、cosα的值，从而求出直线的斜率．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
直线的倾斜角为α，所以该直线的斜率k=tanα，
因为sin(α+
π
4)＝
3
5＜
2
2所以α+
π
4＞
π
2，cos(α+
π
4)＝−
4
5
可得sinα+cosα=
3
2
5cosα-sinα=-
4
2
5
所以sinα=
7
2
10cosα=-
2
10
所以tanα=-7
故答案为：-7
点评：
本题考点： 直线的斜率．
考点点评： 本题考查最小的斜率，两角和与差的正弦、余弦，三角函数值估计角的范围，是中档题．
1年前
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