设∫f(x)dx=F(x)+c 那么 ∫e^(-x)f(e^(-x))dx咋做?

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∫e^(-x)f(e^(-x))dx
=-∫f(e^(-x))de^(-x)
令e^(-x)=u
则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C
将u=e^(-x)带入得-F(e^(-x)]+C
所以∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-F[e^(-x)]+C

1年前

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你能帮帮他们吗

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