1.如图6,点E是正方形ABCD边上BC的一点（不与B、C重合）,点F在CD边的延长线上,且满足DF=BE.联结EF,点

1.如图6,点E是正方形ABCD边上BC的一点（不与B、C重合）,点F在CD边的延长线上,且满足DF=BE.联结EF,点M、N分别是EF与AC、AD的交点.
（1）求∠AFE的度数；
（2）求证：.CE/CM=AC/FC

Rommel0073 1年前 已收到3个回答 举报
赞

1B721 幼苗

共回答了17个问题采纳率：70.6% 举报

正方形中∠B=∠ADF=90°,AB=AD
∵BE=DF∴⊿ABE≌⊿ADF∴AE=AF ∠BAE=∠DAF
∵∠BAE+∠EAD=90°∴∠EAF=∠EAD+∠DAF=90°
∴∠AFE=∠AEF=45°
(2)证明：在正方形中,∠ECA=∠ACF=45°∴∠ACF=∠AFE
∵∠CME=∠ACF+∠CFE,∠CFA=∠AFE+∠CFE
∴∠CME=∠CFA∴⊿CME∽⊿CFA
∴：.CE/CM=AC/FC

1年前

10

ctpz 幼苗

共回答了21个问题 举报

（1）证△ADF与△BEA全等（SAS），可得△EAF是等腰直角三角形，即∠AFE=45°
（2）可得∠AFC=∠AFE+∠CFE，∠CME=∠ACF+∠CFE，又因为∠AFE=∠ACF=45°，所以∠CME=∠AFC，可证△CEM∽△CAF即CE/CM=AC/FC

1年前

1

未央花落 幼苗

共回答了608个问题 举报

(1)∠AFE=45
因为 EB=DF，AB=AD
所以 直角三角形 ABE≌直角三角形 ADF
所以 ∠BAE=∠DAF，AE=AF
而 ∠EAF=∠BAD-∠BAE+DAF = ∠BAD = 90
所以 三角形AEF是等腰直角三角形
所以 ∠AFE=45
(2)
因为 ∠CEM=180-∠AEF-∠BEA = 180 - 45 -...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.089 s. - webmaster@yulucn.com