平面直角坐标系中 四边形oabc为矩形,A,B

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为A(4,0),
B(4,3）.动点N、P从C同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中,点N沿CB、BA向A终点运动,点P沿CA向终点A运动．过点P作MP//OC,交OA于M,连结MP,已知动点运动了t秒．
（1） 点P的坐标为P（ ,)(用含 的代数式表示）；
（2）试求ΔCPN面积Y的表达式,并求出面积Y的最大值及相应的t值；
（3）设四边形OMPC的面积为S1,四边形ABNP的面积为S2,请你就x的取值范围,并讨论S1与s2的大小关系并说明理由；
（4）当t为何值时,是一个等腰三角形?
(1) CP=CN,CA=5,AP=5-t
AP:CA=AM:OA=PM:OC
PM=3(5-t)/5,AM=4(5-t)/5,OM=4t/5
OC-PM=3t/5
P(4t/5,3-3t/5)
(2) Y=(1/2)*CN*(OC-PM)=3t^2/10,0≤t≤4
t=4时,有最大值Ymax=24/5
(3) S1=OM*(PM+OC)/2=12(10t-t^2)/50=-6(t-5)^2/25+6
0≤t≤5
S2=12-S1-Y
0≤t≤4
4≤t≤5时,四边形ABNP变为三角形,即ABNP消失、不存在
S2-S1=30+(3/50)[(2t-10)^2-(t+20)^2]
=-20+9(t-40/3)^2/50
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