抛物线y=x^2上点到直线y=2x-4距离最短的坐标是?

琰琰sophia 1年前 已收到3个回答 举报

babyface_ylj 幼苗

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方法一:在平面直角坐标系:画出抛物线y=x^2和直线y=2x-4的图象
将直线y=2x-4从下往上平移,当直线与抛物线相切是的对应点的坐标
便是你要的.具体数值自己计算吧!
方法二:还有一个办法设抛物线y=x^2的一点的坐标(a,a^2),用点到直线的距离公式求出距离d,然后用二次函数的性质求d的最小值,可以求出a,自然你要的坐标就出来了!具体数值自己计算吧!
点到直线的距离公式 ax+by+c=0 x0,y0
|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

1年前

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Goldcorbie 幼苗

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求y=2x-4平行的直线相切抛物线y=x^2 求导为2X 可知切点为X=1 Y=1 所以(1 1)

1年前

1

商夏周1 幼苗

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设直线y=2X+b(b是一个变量)相切抛物线y=x^2,
把y=2X+b代入y=x^2可得(x-1)^2=b+1,当x=1时,b=-1
这个点就是(1,-1)

1年前

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