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∵m²=n+2,n²=m+2
∴m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n)=n-m
∴(m-n)(m+n+1)=0
而m≠n,则m-n≠0
∴m+n+1=0
∴m+n=-1
∴m²+2mn+n²=(m+n)²=1
∴m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n)=n-m
∴(m-n)(m+n+1)=0
而m≠n,则m-n≠0
∴m+n+1=0
∴m+n=-1
∴m²+2mn+n²=(m+n)²=1
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