zl49641923 幼苗
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①∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,
∵在△BAD和△CAE中,
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE,本选项正确;
②∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
∴∠ABD+∠DBC=45°,
∵△BAD≌△CAE,
∴∠ABD=∠ACE,
∴∠ACE+∠DBC=45°,本选项正确;
③∵∠ABD+∠DBC=45°,
∴∠ACE+∠DBC=45°,
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,
则BD⊥CE,本选项正确;
④∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°,故此选项正确,
故选:D.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,以及等腰直角三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗