初二奥赛训练题一道,附图如图,两个相同的长方形ABCD和长方形EFGC并列在一起,已知长方形的长和宽分别为a,b（a≠b
初二奥赛训练题一道,附图
如图,两个相同的长方形ABCD和长方形EFGC并列在一起,已知长方形的长和宽分别为a,b（a≠b）,H是线段DG上的一点,且∠AHF=90°,求△AHF的面积.
如图,两个相同的长方形ABCD和长方形EFGC并列在一起,已知长方形的长和宽分别为a,b（a≠b）,H是线段DG上的一点,且∠AHF=90°,求△AHF的面积.
hcc83624107你的方法我一开始就试过了，可是就是算不出来，后面貌似很麻烦，麻烦您老把答案算出来。
一般bù回帖哥，我先说声谢谢了。但我再问下，2x^2-2(a+b)x+2ab=0怎么得出(x-a)(x-b)=0？一时不开窍了~
赞 共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
这位同学- -这个其实很好算.既然是奥赛,就会经常出很多看似难算的题,其实这一道题很好算的,就是按照那个思路,设DH=X,列出方程：
a^2+x^2+(a+b-x)^2+b^2=(a+b)^2+(a-b)^2
很容易就可以消元再移项到左边,得出2x^2-2(a+b)x+2ab=0
由此可得(x-a)(x-b)=0
所以x=a或x=b
所以此题有2个答案,S=ab或S=(a^2+b^2)/2
答案自己算的,可能有误- -别太介意.毕竟我好多年没算过了T T
a^2+x^2+(a+b-x)^2+b^2=(a+b)^2+(a-b)^2
很容易就可以消元再移项到左边,得出2x^2-2(a+b)x+2ab=0
由此可得(x-a)(x-b)=0
所以x=a或x=b
所以此题有2个答案,S=ab或S=(a^2+b^2)/2
答案自己算的,可能有误- -别太介意.毕竟我好多年没算过了T T
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗