如图,平行四边形ABCD中,AF垂直BC,垂足为F,AF交BD于E,DE=2AB,求证：角ABD=2角DBC

如图,平行四边形ABCD中,AF垂直BC,垂足为F,AF交BD于E,DE=2AB,求证：角ABD=2角DBC
证明.在BE上取其中点O,连结AO
则OE=DO
因为平行四边形ABCD
所以AD平行于BC
又因为AF垂直BC,垂足为F
AE垂直于AD
所以AO=OE=OD
所以角ABD=角AOB=2角ADB
因为AD平行于BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=2角DBC.

暧暖 1年前已收到1个回答举报

kiss汐春芽

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证明.在BE上取其中点O,连结AO
则OE=DO
因为平行四边形ABCD
所以AD平行于BC
又因为AF垂直BC,垂足为F
AE垂直于AD
所以AO=OE=OD
所以角ABD=角AOB=2角ADB
因为AD平行于BC
所以角ADB=角DBC
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