x2 |
x2−6 |
大刀王五555 幼苗
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(1)设x2-3=t(t>-3),
所以原函数转化为f(t)=lg [t+3/t−3],
由 [t+3/t−3]>0得定义域为{t|t>3}
即f(x)=lg [x+3/x−3],定义域为{x|x>3}
(2)因为f(x)的定义域是(3,+∞)
所以函数f(x)是非奇非偶函数
(3)由f(x)=lg [x+3/x−3]得
x=
3(10y+1)
10y−1(y∈(0,+∞))
所以f(x)的反函数是f−1(x)=
3(10x+1)
10x−1(x∈(0,+∞))
(4)由f[φ(x)]=lgx可得:f[φ(x)]=lg
φ(x)+3
φ(x)−3=lgx
即:
φ(x)+3
φ(x)−3=x
解得:φ(x)=[3x+3/x−1]
则:φ(3)=6
点评:
本题考点: 反函数;函数的定义域及其求法;函数的值;对数函数的定义域.
考点点评: 本题考查复合函数的定义域及单调性的求解,第三问为创新型题目,为中档题
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
已知函数f(x2−1)=logax22−x2(a>0且a≠1).
1年前1个回答
已知函数f(x2−3)=logax26−x2(a>0,a≠1).
1年前3个回答
已知函数f(x2−3)=logax26−x2(a>0,a≠1).
1年前1个回答
已知函数f(x2−1)=logmx22−x2(m>0,m≠1).
1年前1个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗